¿Pueden negarme ver a mi hija?

Hola, soy separado de la mamá de mi hija hace 2 años y medio. Durante todo este tiempo he dado dinero para cubrir los gastos de mi hija a su mamá, al rededor de 4-5mil pesos al mes. Adicional a ello, pago la colegiatura y gastos escolares de mi hija. Veo a mi hija Viernes a Domingo saliendo del trabajo, ya que entre semana me dedico a mi vida personal. Su mamá me ha amenazado con no verla ya que me considera un padre ausente y que no pongo a mi hija como prioridad. Cuando mi hija está conmigo la pasamos bien, vamos de compras, comemos rico, vamos al parque, juegos, etc. Mi hija se la pasa bien conmigo, es feliz estando conmigo. Su mamá vive en casa de sus padres con su otra hija y muy frecuente está ahí con su actual pareja, la cual, me fue infiel y tuvo esa nueva hija aún estando conmigo. Dice que su actual pareja le dedica más tiempo a mi hija. Yo entre semana trabajo muy duro para poder cubrir el gasto de su escuela y personales, aún así, me ha dicho que son miserables los 4-5mil pesos que le envío. Actualmente intento tener una relación con una nueva persona, pero se ha quejado fuertemente de que no pongo límites a la mamá de mi hija y por eso no puedo rehacer mi vida sin vivir con el miedo de que me quite a mi hija. Me decidí a tomar terapia psicológica ya que he tenido muchos sentimientos y emociones que me hacen sentir mal por todo esto, y mi psicóloga me indicó que debo asesorarme legalmente para así saber cómo puedo proceder en contra de la mamá de mi hija para que deje de amenazarme y llegar a un acuerdo mutuo dónde pague lo justo y no me niegue ver a mi hija sin amenazas y dejar de manipularme para poder vivir .k relación sin miedo y tranquilamente.